Lasciando cadere dalla finestra una pallina di carta stagnola, la si può osservare mentre cade a terra. Per noi è normale vederla precipitare, sarebbe stupefacente, piuttosto, vederla spostarsi verso l'alto. Ma questo fenomeno si verifica a causa di una forza: la gravità. Ad essa sono sottoposti tutti i corpi che si trovano nel campo gravitazionale terrestre o, più in generale, di un pianeta qualsiasi. Essi tendono a cadere verticalmente quando non sono impediti da altre forze. La forza di gravità costituisce un caso particolare della gravitazione universale: cresce con la latitudine e diminuisce con l'altitudine. Il campo gravitazionale terrestre si può calcolare approssimativamente considerando la Terra una sfera omogenea, anche se essa è in realtà un geoide (una sfera lievemente "schiacciata" ai poli). Così facendo la massa M interviene nel calcolo come se fosse tutta raccolta nel centro della sfera, che coincide col baricentro della figura, e si può scrivere come: g = GMR2 con G costante di gravitazione universale, e R distanza tra il centro della Terra ed il punto in cui si misura il campo; g prende il nome di accelerazione di gravità. Un calcolo preciso del campo gravitazionale terrestre è, però, difficilmente ottenibile, perché su di esso influiscono vari fattori quali le irregolarità della forma e la densità variabile del pianeta, dovuta alla distribuzione irregolare delle masse all'interno del globo terrestre. Si assume come valore medio per l'accelerazione di gravità il valore g = 9,81 m/s2.

La gravitazione è la forza di attrazione più o meno debole che i corpi dotati di una massa esercitano l'uno sull'altra. La verifica sperimentale della legge di gravitazione universale si effettua con la bilancia di torsione di Cavedish.

Nel 1666 Isaac Newton enunciò nel libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, pubblicato nel 1687, la legge di gravitazione universale: egli afferma che l'attrazione gravitazionale tra due corpi è direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse ed inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza.

L'espressione algebrica della legge è: F= G(m1*m2/r)

dove:

• F = modulo della forza gravitazionale intercorrente tra i corpi;
• G = costante di gravitazione universale;
• m1 = massa del primo corpo;
• m2 = massa del secondo corpo;
• r = modulo della distanza tra due corpi.

G viene detta costante di gravitazione universale in quanto non dipende dai corpi che si attraggono e dalla loro posizione, e venne misurata per la prima volta da Cavedish (1798), con un dispositivo chiamato bilancia di torsione. Lo stesso Cavedish, quando misurò la costante di attrazione gravitazionale, battezzò il suo esperimento "pesata della Terra". Nel Sistema Internazionale (S.I.) vale: G = 6,67*10-11Nm2/Kg2.

La forza gravitazionale è conservativa, cioè il lavoro della forza non dipende dal particolare cammino ma solo e soltanto dalla posizione iniziale e finale, pertanto è possibile definire una funzione che dipende solo dalla posizione occupata dal corpo, chiamata Energia potenziale U(r) = -GMm/r.

Dalle leggi della dinamica di Newton e dal concetto di campo gravitazionale discendono tutte le leggi della meccanica celeste, come per esempio le leggi di Keplero che regolano il movimento dei pianeti attorno al Sole. Nel caso semplificato delle orbite circolari, le leggi di Keplero si enunciano nei seguenti modi:

• prima legge: i pianeti descrivono intorno al Sole orbite ellitiche aventi tutte il Sole posto in uno dei due fuochi;
• seconda legge: il moto dei pianeti è uniforme;
• terza legge: i quadrati dei periodi di rivoluzione dei pianeti sono proporzionali ai cubi dei raggi delle loro orbite.

Dalle prime due leggi si deduce che i pianeti hanno accelerazione centripeta e quindi sono soggetti a una forma centripeta diretta verso il Sole.

La forza che si esercita  su un corpo è influenzata dalla forza di gravità: l'attrazione della Terra sul corpo ne modifica il movimento. Basti pensare al moto di un proiettile, la caduta di una mela al suolo e il moto della Luna attorno alla Terra; ciascuno di essi è regolato dalla stessa legge di gravitazione universale. La novità introdotta da Newton rispetto alle teorie gravitazionali precedenti fu proprio quella di unificare il mondo terrestre con quello celeste in un'unica teoria: egli si rese conto che in entrambi i sistemi vigevano le stesse leggi.